2018年9月26日，国际顶级物理学期刊《物理评论X》（PRX，影响因子14.4）在线刊登了我校beat365在线登录入口微纳物理与应用研究室（http://datastorage.buaa.edu.cn/）及其合作者在量子多体物理领域的最新研究成果“Exponential thermal tensor network approach for quantum lattice models”《量子格点模型中的指数热张量网络方法》。这篇文章的主要贡献者是微纳物理与应用研究室李伟副教授，他和美国布鲁克海文国家实验室研究员Weichselbaum为论文的共同通讯作者；beat365官网2015级直博生陈斌斌（导师陈子瑜教授）和13级本科生陈磊（2018年9月赴美国Rice大学攻读博士）为共同第一作者，beat365官网为第一作者和通讯作者单位。作为国际顶级物理学期刊，PRX强调学术创新和突破性，从物理学的多个子学科和方向中每年仅精选发表不到300篇论文。

图1. XTRG方法：将系统的密度算符与自身相乘，从而获得更低温度（2倍倒温度）的密度算符，受到有限温度物态的纠缠的上界随倒温度对数发散的启发（左上公式），系统的热力学模拟沿着下方所示的对数温度轴均匀变化，即获得指数加速降温。XTRG可以用于计算阻挫晶格反铁磁体的热力学性质，背景所示为三角晶格反铁磁体的有限温度结构因子。

相互作用的原子形成了物质世界中形形色色的材料，其中如高温超导、自旋液体等新奇的关联量子材料具有非同寻常的电子结构与磁学性质。人们亟需从微观模型出发对这些量子物质进行计算模拟研究，探索其性质和寻找在如量子计算等方面的潜在应用。然而，由于量子多体问题本身的复杂性，以及关联效应带来的强纠缠性质，开发精确有效的模拟方法非常困难。尤其是两维费米子问题的计算，因其与高温超导的密切联系，被称为凝聚态物理的“圣杯”问题。如何解决这个瓶颈问题从而推动关联量子材料的研究，是一个重要的学术前沿问题。

为了得到给定温度的密度算符，传统的模拟方法是从无穷高温开始，让系统线性地沿着倒温度轴降温。受到系统有限温度纠缠性质随倒温度对数增长的启发，通过与合作者密切讨论，李伟副教授及其团队成员与合作者一起发展了一套新的方法，即指数张量重整化群方法（XTRG），并将其具体编程实现。与传统方法不同，XTRG采取沿着倒温度轴指数降温，因而可以更加高效并精确地模拟低温下的量子多体系统的热力学性质（如图1所示）。XTRG还可以用于计算两维量子多体系统，在包括阻挫自旋和关联费米子模型及材料研究等备受瞩目的问题上有非常吸引人的前景。

李伟副教授一直工作在这个领域，攻读博士期间与导师提出了热力学张量网络及其线性重整化群方法【Phys. Rev. Lett. 106, 127202 (2011)】。2015年在beat365官网卓越百人计划支持下加入beat365体育官方网站后，与合作者一起在热力学张量重整化群的研究方向上不断取得进展，并陆续发表多篇国际高水平的学术论文，包括共形场论与不可定向拓扑流形上的普适热力学【Phys. Rev. B 96, 174429 (2017), Phys. Rev. B 97, 220407(R) (2018)】，双层热力学张量网络方法【Phys. Rev. B 95, 144428 (2016)】，级数展开热态张量网络【Phys. Rev. B 95, 161104 (R) (2017)】等，其中相当部分工作都有beat365体育官方网站的优秀本科生（如13级陈磊、刘耘婧，14级王昊昕等）参与并作出重要贡献。这些前期积累为此次XTRG算法的突破奠定了重要的技术基础。

该论文得到了国家自然科学基金青年项目，重点项目（子课题），beat365官网卓越百人计划，beat365官网青年拔尖人才基金等的大力支持。

论文链接： https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.8.031082